A mixture contains two liquids A and B are in the ratio 2 : 1. If 6 litres of mixture is withdrawn and replaced with 6 litres of B, then the ratio becomes 3 : 2. What was the initial quantity of A?

Question: A mixture contains two liquids A and B are in the ratio 2 : 1. If 6 litres of mixture is withdrawn and replaced with 6 litres of B, then the ratio becomes 3 : 2. What was the initial quantity of A?

Solution:
মনে করি,
মিশ্রণের প্রাথমিক পরিমাণ = 3X লিটার

A এর পরিমাণ = 2X লিটার
B এর পরিমাণ = X লিটার

∴ 6 লিটার মিশ্রণ তুলে নেওয়ার পর,
A এর পরিমাণ = 2X - (2/3) × 6 = (2X - 4) লিটার
B এর পরিমাণ = X - (1/3) × 6 = (X - 2) লিটার

আবার,
B তে 6 লিটার যোগ করার পর,
B এর পরিমাণ = X - 2 + 6 = (X + 4) লিটার

প্রদত্ত অনুপাত,
(2X - 4) /(X + 4) = 3/2
বা, 4X - 8 = 3X + 12
বা, X = 12 + 8
∴ X = 20

তাহলে, A এর পরিমাণ = 2 × 20 = 40 লিটার