A man rows to a place 30 km distant and comes back in 8 hours. He finds that he can row 5 km with the stream in the same time as 3 km against the stream. The rate of the stream is:

Question: A man rows to a place 30 km distant and comes back in 8 hours. He finds that he can row 5 km with the stream in the same time as 3 km against the stream. The rate of the stream is:

সমাধান:
ধরি,
লোকটি স্রোতের অনুকূলে 5 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকূলে 3 কিমি যেতে x ঘন্টা সময় নেয়।

∴ স্রোতের অনুকূলে গতিবেগ = 5/x কিমি/ঘন্টা।
স্রোতের প্রতিকূলে গতিবেগ = 3/x কিমি/ঘন্টা।

এখন,
মোট সময় = স্রোতের অনুকূলে যাওয়ার সময় + স্রোতের প্রতিকূলে আসার সময়
⇒ 8 = {30/(5/x)} + {30/(3/x)} [সময় = দূরত্ব/বেগ]
⇒ 8 = (30x/5) + (30x/3)
⇒ 8 = 6x + 10x
⇒ 8 = 16x
⇒ x = 8/16
⇒ x = 1/2

তাহলে, স্রোতের অনুকূলে গতিবেগ = 5/(1/2) = 10 কিমি/ঘন্টা।
স্রোতের প্রতিকূলে গতিবেগ = 3/(1/2) = 6 কিমি/ঘন্টা।

স্রোতের গতিবেগ = (স্রোতের অনুকূলে গতিবেগ - স্রোতের প্রতিকূলে গতিবেগ)/2
= (10 - 6)/2 কিমি/ঘন্টা
= 4/2 কিমি/ঘন্টা
= 2 কিমি/ঘন্টা