A man completes a journey in 5 hours. He travels the first half of the journey at the rate of 20 km/hr and the second half at the rate of 30 km/hr. Find the total journey in km.

Question: A man completes a journey in 5 hours. He travels the first half of the journey at the rate of 20 km/hr and the second half at the rate of 30 km/hr. Find the total journey in km.

সমাধান:
ধরা যাক, মোট যাত্রার দূরত্ব হলো D কিমি।
তাহলে, যাত্রার প্রথম অর্ধেকের দূরত্ব হবে D/2 কিমি এবং দ্বিতীয় অর্ধেকের দূরত্বও হবে D/2 কিমি।

প্রথম অর্ধেক যাত্রায়,
সময় = দূরত্ব/গতিবেগ
= (D/2)/20 ঘন্টা
= D/40 ঘন্টা

দ্বিতীয় অর্ধেক যাত্রায়,
সময় = দূরত্ব/গতিবেগ
= (D/2)/30 ঘন্টা
= D/60 ঘন্টা

প্রশ্নমতে,
D/40 + D/60 = 5
⇒ (3D + 2D)/120 = 5
⇒ 3D + 2D = 5 × 120
⇒ 5D = 600
⇒ D = 600/5
⇒ D = 120 কিমি

সুতরাং, মোট যাত্রার দূরত্ব হলো 120 কিমি।