একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য a মিটার হলে ঐ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের অর্ধেক কত?

প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য a মিটার হলে ঐ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের অর্ধেক কত?

সমাধান:
ধরি,
বর্গের বাহু = x
∴ কর্ণ = √2 x

আবার,
বর্গের ক্ষেত্রফল = x²

প্রশ্নমতে,
√2 x = a
∴ x = a/√2

∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = x²
= (a/√2)²
= a²/2

বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের অর্ধেক = (a²/2)/2 = (a²/2) × (1/2) = a²/4 বর্গমিটার

[অপশনে সঠিক উত্তর না থাকায় প্রশ্নটি বাতিল করা হলো।]