A cyclist completes a journey in 8 hours. He travels the first half of the journey at the rate of 15 km/hr and the second half at the rate of 25 km/hr. Find the total journey in km.

Question: A cyclist completes a journey in 8 hours. He travels the first half of the journey at the rate of 15 km/hr and the second half at the rate of 25 km/hr. Find the total journey in km.

Solution:
ধরা যাক, মোট যাত্রার দূরত্ব হলো D কিমি। তাহলে, যাত্রার প্রথম অর্ধেকের দূরত্ব হবে D/2 কিমি এবং দ্বিতীয় অর্ধেকের দূরত্বও হবে D/2 কিমি।

প্রথম অর্ধেক যাত্রায়, সময় = দূরত্ব/গতিবেগ
= (D/2)/15 ঘন্টা
= D/30 ঘন্টা

দ্বিতীয় অর্ধেক যাত্রায়, সময় = দূরত্ব/গতিবেগ
= (D/2)/25 ঘন্টা
= D/50 ঘন্টা

প্রশ্নমতে,
D/30 + D/50 = 8
⇒ (5D + 3D)/150 = 8
⇒ 5D + 3D = 8 × 150
⇒ 8D = 1200
⇒ D = 1200/8
⇒ D = 150 কিমি

সুতরাং, মোট যাত্রার দূরত্ব হলো 150 কিমি।