A cyclist completes a journey in 6 hours. He travels the first half of the journey at the rate of 12 km/hr and the second half at the rate of 20 km/hr. Find the total journey in km.

Question: A cyclist completes a journey in 6 hours. He travels the first half of the journey at the rate of 12 km/hr and the second half at the rate of 20 km/hr. Find the total journey in km.

Solution:
ধরা যাক, মোট যাত্রার দূরত্ব হলো D কিমি।
তাহলে, যাত্রার প্রথম অর্ধেকের দূরত্ব হবে D/2 কিমি এবং দ্বিতীয় অর্ধেকের দূরত্বও হবে D/2 কিমি।

প্রথম অর্ধেক যাত্রায়, সময় = দূরত্ব/গতিবেগ
= (D/2)/12 ঘণ্টা
= D/24 ঘণ্টা

দ্বিতীয় অর্ধেক যাত্রায়, সময় = দূরত্ব/গতিবেগ
= (D/2)/20 ঘণ্টা
= D/40 ঘণ্টা

প্রশ্নমতে,
(D/24) + (D/40) = 6
⇒ (5D + 3D)/120 = 6
⇒ 5D + 3D = 6 × 120
⇒ 8D = 720
⇒ D = 720/8
⇒ D = 90 কিমি

সুতরাং, মোট যাত্রার দূরত্ব হলো 90 কিমি।