একটি বৃত্তাকার লোগো একটি পাত্রের মধ্যে লাগানোর জন্য বড় করা হলো। নতুন ব্যাস পূর্বের ব্যাস অপেক্ষা ৫০% বেশি। লোগোটির ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পেয়েছে?

প্রশ্ন: একটি বৃত্তাকার লোগো একটি পাত্রের মধ্যে লাগানোর জন্য বড় করা হলো। নতুন ব্যাস পূর্বের ব্যাস অপেক্ষা ৫০% বেশি। লোগোটির ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পেয়েছে?

সমাধান:
ধরি,
বৃত্তের ব্যাস 2r
বৃত্তের ব্যাসার্ধ r
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল πr²
50% বৃদ্ধিতে নতুন ব্যাস = 2r + 2r এর 50%
= 2r + 2r × 50/100
= (4r + 2r)/2
= 6r/2
= 3r
নতুন ব্যাসার্ধ = 3r/2

∴ ক্ষেত্রফল = π(3r/2)²
= 9πr²/4
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = 9πr²/4 - πr²
= 5πr²/4
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার =

   = 125%