A circular logo is enlarged to fit the body of a jar. The new diameter is 50% larger than the original. By what percentage has the area of the logo increased?

Question: A circular logo is enlarged to fit the body of a jar. The new diameter is 50% larger than the original. By what percentage has the area of the logo increased?

Solution:
Diameter 50% increase হলে,
নতুন diameter = 100% + 50% = 150%

আমরা জানি,
বৃত্তের ক্ষেত্রফল ব্যাসার্ধ বা ব্যাসের বর্গের সমানুপাতিক।
অর্থাৎ,
Area ∝ (Diameter)²

তাই diameter 150% হলে,
নতুন area হবে পুরাতন area-এর
= (150/100)² × 100%

এখন,
নতুন area = {(150 × 150)/(100 × 100)} × 100%
= (150 × 150)/100 %
= 22500/100 %
= 225%

অর্থাৎ, নতুন area পুরাতন area-এর 225%।

সুতরাং,
Area increase = নতুন area - পুরাতন area
= 225% - 100%
= 125%

Correct Answer: ঘ) 125