A circle of radius 3 cm is drawn inscribed in a right angle triangle ABC, right angled at C. If AC is 10 cm. Find the value of CB.

Question: A circle of radius 3 cm is drawn inscribed in a right angle triangle ABC, right angled at C. If AC is 10 cm. Find the value of CB.
(ABC ত্রিভুজটা একটা সমকোণ ত্রিভুজ, আর C তে সমকোণ। এখন ত্রিভুজের ভিতরে ৩ সেমি ব্যাসার্ধের একটা বৃত্ত আঁকা হয়েছে। যদি AC এর দৈর্ঘ্য ১০ সেমি হয়, তাহলে CB কত হবে?)

Solution:

(বাহিরের বিন্দু থেকে আঁকা স্পর্শক দুটি সমান হয়)
(x + 7)² = 10² + (x + 3)²
⇒ x² + 14x + 49 = 100 + x² + 6x + 9
⇒ 8x = 60
∴ x = 7.5cm

∴ CB = x + 3 = 7.5 + 3 = 10.5 cm