A cask contain 12 litres of mixture of milk and water in the ratio 3:1. How much of the mixture must be drawn off and water substituted so that milk and water in the cask may becomes half and half.

12 লিটার মিশ্রণে দুধ ও পানির অনুপাত = 3 : 1
দুধের পরিমাণ = 12 × 3/4 = 9 লিটার
পানির পরিমাণ = 12 × 1/4 = 3 লিটার

ধরি, x লিটার মিশ্রণ ফেলে দেওয়া হয়।
তাহলে, x লিটার পানি প্রতিস্থাপিত হবে।

x লিটার মিশ্রণে,
দুধের পরিমাণ = 3x/4 লিটার
পানির পরিমাণ = x/4 লিটার

মোট দুধের পরিমাণ = 9 - 3x/4
মোট পানির পরিমাণ = 3 - x/4 + x

যেহেতু দুধ ও পানির অনুপাত = 1:1 হতে হলে, দুধ ও পানির পরিমাণ সমান হতে হবে।

প্রশ্নমতে,
দুধ = পানি
বা, 9 - 3x/4 = 3 - x/4 + x
বা, 6 = 3x/4 - x/4 + x
বা, 6 = 6x/4
বা, x = 4