ক একটি কাজ ৯ দিনে করতে পারে এবং খ কাজটি তার দ্বিগুণ সময়ে করে। তারা একত্রে কাজ আরম্ভ করার কয়েকদিন পর ক কাজটি অসমাপ্ত রেখে চলে যায়। বাকী কাজটুকু খ ৬ দিনে শেষ করে। কাজটি মোট কতদিনে শেষ হয়েছিল?

প্রশ্ন: ক একটি কাজ ৯ দিনে করতে পারে এবং খ কাজটি তার দ্বিগুণ সময়ে করে। তারা একত্রে কাজ আরম্ভ করার কয়েকদিন পর ক কাজটি অসমাপ্ত রেখে চলে যায়। বাকী কাজটুকু খ ৬ দিনে শেষ করে। কাজটি মোট কতদিনে শেষ হয়েছিল?

সমাধান:
ক কাজটি করে ৯ দিনে
∴ খ কাজটি করে (২ × ৯) দিনে = ১৮ দিনে।
ক ও খ ১ দিনে করে = (১/৯ + ১/১৮) = (২ + ১)/১৮ = ১/৬ অংশ
এখন,
খ ১ দিনে করে ১/১৮ অংশ
∴ খ ৬ দিনে করে ৬/১৮ অংশ = ১/৩ অংশ
কাজ বাকি থাকে = (১ - ১/৩) অংশ = ২/৩ অংশ

তারা ১/৬ অংশ কাজ করে ১ দিনে
তারা ১ বা সম্পূর্ণ অংশ কাজ করে ৬ দিনে
তারা ২/৩ অংশ কাজ করে (৬ × ২)/৩ দিনে = ৪ দিনে

∴ মোট সময় = (৬ + ৪) দিন = ১০ দিন