A can contains a mixture of two liquids A and B is the ratio 7 : 5. When 9 litres of mixture are drawn off and the can is filled with B, the ratio of A and B becomes 7 : 9. How many litres of liquid A was contained by the can initially?

প্রশ্ন: A can contains a mixture of two liquids A and B is the ratio 7 : 5. When 9 litres of mixture are drawn off and the can is filled with B, the ratio of A and B becomes 7 : 9. How many litres of liquid A was contained by the can initially?

সমাধান:
ধরি,
মিশ্রণে A এর পরিমাণ ৭ক লিটার
মিশ্রণে B এর পরিমাণ ৫ক লিটার
মিশ্রণের মোট পরিমাণ ১২ক লিটার

পাত্রের মিশ্রণ থেকে ৯ লিটার মিশ্রণ অপসারণ করে B দেয়া হয়।

৯ লিটার মিশ্রণে A এর পরিমাণ ২১/৪ লিটার
৯ লিটার মিশ্রণে B এর পরিমাণ ১৫/৪ লিটার

B মিশানোর পর,
নতুন মিশ্রণে A এর পরিমাণ হবে (৭ক - ২১/৪) লিটার

নতুন মিশ্রণে B এর পরিমাণ হবে (৫ক - ১৫/৪ + ৯) লিটার
= (৫ক + ২১/৪) লিটার

শর্তমতে,
(৭ক - ২১/৪) : (৫ক + ২১/৪) = ৭ : ৯
বা, ৯(৭ক - ২১/৪) = ৭(৫ক + ২১/৪)
বা, ৬৩ক - ১৮৯/৪ = ৩৫ক + ১৪৭/৪
বা, ২৫২ক - ১৮৯ = ১৪০ক + ১৪৭
বা, ১১২ক = ৩৩৬
∴ ক = ৩

∴ শুরুতে মিশ্রণে A এর পরিমাণ ৭ × ৩ = ২১ লিটার