A can contains a mixture of two liquids A and B in the ratio 7 : 5. When 9 liters of mixtures are drawn off and the can is filled with B, the ratio of A and B becomes 7 : 9. How many liters of liquid A was contained by the can initially?

Question: A can contains a mixture of two liquids A and B in the ratio 7 : 5. When 9 liters of mixture are drawn off and the can is filled with B, the ratio of A and B becomes 7 : 9. How many liters of liquid A was contained by the can initially?

Solution:
মনে করি, শুরুতে ক্যানে তরল A এবং B ছিল যথাক্রমে 7x এবং 5x লিটার।
সুতরাং, মিশ্রণের মোট পরিমাণ = (7x + 5x) = 12x লিটার।

যখন 9 লিটার মিশ্রণ তুলে নেওয়া হয়:
তুলে নেওয়া মিশ্রণে A-এর পরিমাণ = 9 × (7/12) = 21/4 লিটার
তুলে নেওয়া মিশ্রণে B-এর পরিমাণ = 9 × (5/12) = 15/4 লিটার

এখন, ক্যানে অবশিষ্ট A-এর পরিমাণ = (7x - 21/4) লিটার
এবং ক্যানে অবশিষ্ট B-এর পরিমাণ = (5x - 15/4) লিটার

প্রশ্নমতে, ক্যানটি 9 লিটার তরল B দিয়ে পূর্ণ করা হয়।
সুতরাং, বর্তমানে B-এর মোট পরিমাণ = {5x - (15/4) + 9} = (5x + 21/4) লিটার

শর্তানুসারে,
(7x - 21/4) : (5x + 21/4) = 7 : 9
⇒ (28x - 21)/4 : (20x + 21)/4 = 7 : 9
⇒ 9(28x - 21) = 7(20x + 21)
⇒ 252x - 189 = 140x + 147
⇒ 112x = 336
⇒ x = 3

∴ শুরুতে তরল A-এর পরিমাণ ছিল = 7x = 7 × 3 = 21 লিটার।