A butler stole wine from a butt of Rony which contained 40% of spirit and he replaced what he had stolen with wine containing only 16% spirit. The butt was then 24% strength only. How much of the butt did he steal?

Question: A butler stole wine from a butt of Rony which contained 40% of spirit and he replaced what he had stolen with wine containing only 16% spirit. The butt was then 24% strength only. How much of the butt did he steal?

Solution:
ধরি,
ওয়াইনের মোট পরিমাণ ক লিটার
চুরি করা ওয়াইনের পরিমাণ খ লিটার

চুরি করা খ লিটারে স্পিরিটের পরিমাণ = খ এর ৪০%
= ৪০খ/১০০
= ২খ/৫

চুরি করার পর স্পিরিট অবশিষ্ট থাকে = ক এর ৪০% - ২খ/৫
= ২ক/৫ - ২খ/৫
= ২/৫ (ক - খ)

সে খ লিটার ওয়াইন পুনরায় যুক্ত করে যেখানে ১৬% স্পিরিট থাকে।

∴ পুনরায় যুক্ত করার পর স্পিরিট হয় = ২/৫(ক - খ) + খ এর ১৬%
= ২/৫(ক - খ) + ৪খ/২৫

প্রশ্নমতে,
২/৫(ক - খ) + ৪খ/২৫ = ক এর ২৪%
বা, ২/৫(ক - খ) + ৪খ/২৫ = ৬ক/২৫
বা, ১০(ক - খ) + ৪খ = ৬ক
বা, ১০ক - ১০খ + ৪খ = ৬ক
বা, ৪ক - ৬খ = ০
বা, ৬খ = ৪ক
বা, খ = ৪ক/৬
∴ খ = ২ক/৩

∴ সে ওয়াইনের ২/৩ অংশ চুরি করেছিল।