A boat running upstream takes 12 hours to cover a certain distance, while it takes 8 hours to cover the same distance running downstream. What is the ratio between the speed of the boat and the speed of the water current respectively?

Question: A boat running upstream takes 12 hours to cover a certain distance, while it takes 8 hours to cover the same distance running downstream. What is the ratio between the speed of the boat and the speed of the water current respectively?

Solution:
ধরি,
স্থির পানিতে নৌকার গতি = b কিমি/ঘণ্টা
স্রোতের গতি = c কিমি/ঘণ্টা
দূরত্ব = d কিমি

স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার গতিবেগ = (b - c) কিমি/ঘণ্টা
∴ d/(b - c) = 12
⇒ d = 12(b - c)

স্রোতের অনুকূলে নৌকার গতিবেগ = (b + c) কিমি/ঘণ্টা
∴ d/(b + c) = 8
⇒ d = 8(b + c)

এখন, উভয় ক্ষেত্রে দূরত্ব সমান হওয়ায়,
12(b - c) = 8(b + c)
⇒ 3(b - c) = 2(b + c)
⇒ 3b - 3c = 2b + 2c
⇒ b = 5c
⇒ b/c = 5/1

∴ b : c = 5 : 1