একটি থলেতে 2টি সাদা বল, 3টি সবুজ বল এবং 4টি লাল বল আছে। থলেটি থেকে 3টি বল কত উপায়ে নেয়া যাবে, যদি অন্তত একটি সবুজ বল থাকে?

প্রশ্ন: একটি থলেতে 2টি সাদা বল, 3টি সবুজ বল এবং 4টি লাল বল আছে। থলেটি থেকে 3টি বল কত উপায়ে নেয়া যাবে, যদি অন্তত একটি সবুজ বল থাকে?

সমাধান:
সাদা বল = 2টি
সবুজ বল = 3টি
লাল বল = 4টি

3টি সবুজ বল থেকে 1টি এবং 6 টি ভিন্ন বল থেকে 2টি নিয়ে উপায় = ³C₁ × ⁶C₂
3টি সবুজ বল থেকে 2টি এবং 6 টি ভিন্ন বল থেকে 1টি নিয়ে উপায় = ³C₂ × ⁶C₁
3টি সবুজ বল থেকে 3টি = ³C₃

মোট উপায় = (³C₁ × ⁶C₂) + (³C₂ × ⁶C₁) + (³C₃)
= (45 + 18 + 1)
= 64