A ও B দুটি ঘটনা যেখানে, P(A) = 3/5, P(B′) = 2/3, এবং P(A ∪ B) = 4/5। তাহলে P(A′ ∩ B′) এর মান কত?

প্রশ্ন: A ও B দুটি ঘটনা যেখানে, P(A) = 3/5, P(B′) = 2/3, এবং P(A ∪ B) = 4/5। তাহলে P(A′ ∩ B′) এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
P(A) = 3/5
P(B′) = 2/3
P(A ∪ B) = 4/5

P(B) এর মান নির্ণয়:
আমরা জানি,
P(B) = 1 - P(B′)
= 1 - (2/3)
= 1/3

P(A′ ∩ B′) এর মান নির্ণয়:
সেট তত্ত্ব ও ডি মরগ্যান-এর সূত্রানুসারে,
আমরা জানি,
P(A′ ∩ B′) = P((A ∪ B)′)
আবার,
P((A ∪ B)′) = 1 - P(A ∪ B)
⇒ P(A′ ∩ B′) = 1 - (4/5) [মানগুলো বসিয়ে পাই]
⇒ P(A′ ∩ B′) = 1/5