যদি A ও B দুটি স্বাধীন ঘটনা হয়, যেখানে P(A) = 1/4 এবং P(B) = 3/5 হয়, তবে P(A|B) এর মান নির্ণয় করুন।

প্রশ্ন: যদি A ও B দুটি স্বাধীন ঘটনা হয়, যেখানে P(A) = 1/4 এবং P(B) = 3/5 হয়, তবে P(A|B) এর মান নির্ণয় করুন।

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ঘটনা A-এর সম্ভাবনা, P(A) = 1/4
ঘটনা B-এর সম্ভাবনা, P(B) = 3/5

আমরা জানি,
শর্তাধীন সম্ভাবনার সাধারণ সূত্রটি হলো: P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B)

যেহেতু উদ্দীপকে উল্লেখ করা হয়েছে যে, A ও B দুটি স্বাধীন ঘটনা, সেহেতু স্বাধীন ঘটনার সংজ্ঞা অনুযায়ী,
আমরা জানি, P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
⇒ P(A|B) = {P(A) × P(B)}/P(B) [P(A ∩ B)-এর মানটি বসিয়ে]

যেহেতু P(B) ≠ 0, P(A|B) = P(A) [লব ও হরকে P(B) দ্বারা ভাগ করে]

সুতরাং, প্রদত্ত মান বসিয়ে পাই: P(A|B) = 1/4