২ মিটার ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অভ্যন্তরে একটি বর্গ অঙ্কিত হলো। বৃত্ত ও বর্গের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?

প্রশ্ন: ২ মিটার ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অভ্যন্তরে একটি বর্গ অঙ্কিত হলো। বৃত্ত ও বর্গের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত? 

সমাধান:
দেওয়া আছে,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = ২ মিটার 
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π × ২^২ বর্গমিটার 
= ৪π বর্গমিটার 

বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য = বৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য = ২ × ২ মিটার = ৪ মিটার 
∴ বর্গের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = ৪/√২ মিটার = ২√২ মিটার 

∴ বর্গের ক্ষেত্রফল = (২√২)^২ বর্গমিটার = ৮ বর্গমিটার

∴ বৃত্ত ও বর্গের ক্ষেত্রফলের অনুপাত  = ৪π : ৮
=  π : ২