একটি ট্যাংক ৫ ঘণ্টায় তিনটি পাইপ A, B এবং C দ্বারা পূর্ণ হয়। পাইপ C, B এর চেয়ে দ্বিগুণ দ্রুত পানি ভর্তি করতে পারে এবং B, A এর চেয়ে দ্বিগুণ দ্রুত পানি ভর্তি করতে পারে। তাহলে পাইপ A একা ট্যাংকটি পূর্ণ করতে কত সময় নিবে?

প্রশ্ন: একটি ট্যাংক ৫ ঘণ্টায় তিনটি পাইপ A, B এবং C দ্বারা পূর্ণ হয়। C পাইপ B এর চেয়ে দ্বিগুণ দ্রুত পানি ভর্তি করতে পারে এবং B, A এর চেয়ে দ্বিগুণ দ্রুত পানি ভর্তি করতে পারে। তাহলে A পাইপ একা ট্যাংকটি পূর্ণ করতে কত সময় নিবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
B, A এর চেয়ে দ্বিগুণ দ্রুত পানি ভর্তি করতে পারে এবং C পাইপ B এর চেয়ে দ্বিগুণ দ্রুত পানি ভর্তি করতে পারে।

মনে করি,
A পাইপ একা ট্যাংকটি পূর্ণ করতে x সময় নিবে
তাহলে A পাইপ ১ ঘণ্টা সময়ে ট্যাংকটির পূর্ণ করে = ১/x অংশ

অনুরূপভাবে,
B পাইপ দ্বারা পূর্ণ হয় A পাইপ এর দ্বিগুণ অর্থাৎ ২/x অংশ

আবার, C পাইপ দ্বারা পূর্ণ হয় B পাইপ এর দ্বিগুণ অর্থাৎ ৪/x অংশ

এখন তিনটি পাইপ দ্বারা ট্যাংকটি পূর্ণ হয় ৫ ঘণ্টায়
তাহলে ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = ১/৫ অংশ

প্রশ্নমতে,
(১/x) + (২/x) + (৪/x) = ১/৫
বা, (১ + ২ + ৪)/x = ১/৫
বা, ৭/x = ১/৫
বা, x = ৫ × ৭ = ৩৫

অর্থাৎ A পাইপ একা ট্যাংকটি পূর্ণ করতে ৩৫ ঘণ্টা সময় নিবে।