চিত্রে A ও B দুটি গিয়ার পরস্পরের সাথে যুক্ত আছে। A গিয়ারের দাঁত 24টি এবং B গিয়ারের দাঁত 12টি। যদি A গিয়ারটি 1 বার ঘোরে, তবে B গিয়ারটি কোন দিকে এবং কতবার ঘুরবে?

প্রশ্ন: চিত্রে A ও B দুটি গিয়ার পরস্পরের সাথে যুক্ত আছে। A গিয়ারের দাঁত 24টি এবং B গিয়ারের দাঁত 12টি। যদি A গিয়ারটি 1 বার ঘোরে, তবে B গিয়ারটি কোন দিকে এবং কতবার ঘুরবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
A গিয়ারের দাঁতের সংখ্যা = 24
B গিয়ারের দাঁতের সংখ্যা = 12

A গিয়ার 1 বার ঘোরে।

আমরা জানি,
দুটি গিয়ার পরস্পরের দাঁতের মাধ্যমে যুক্ত থাকলে তারা বিপরীত দিকে ঘোরে।
তাই, A গিয়ার ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরলে B গিয়ার ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরবে।

এখন B গিয়ার কতবার ঘুরবে তা নির্ণয় করি।
গিয়ারের ঘূর্ণন সংখ্যা দাঁতের সংখ্যার ব্যস্তানুপাতিক।

অর্থাৎ, A গিয়ারের ঘূর্ণন সংখ্যা × A গিয়ারের দাঁতের সংখ্যা = B গিয়ারের ঘূর্ণন সংখ্যা × B গিয়ারের দাঁতের সংখ্যা

ধরি,
B গিয়ার ঘুরবে = x বার

সুতরাং,
1 × 24 = x × 12
বা, 24 = 12x
বা, x = 24/12
বা, x = 2
অর্থাৎ, A গিয়ার 1 বার ঘুরলে B গিয়ার 2 বার ঘুরবে।

অতএব, B গিয়ারটি A গিয়ারের বিপরীত দিকে 2 বার ঘুরবে।

সুতরাং, সঠিক উত্তর: গ) বিপরীত দিকে, 2 বার।