যদি a + b = 9 এবং a² + b² = 53 হয়, তবে a³ + b³ এর মান কত?

প্রশ্ন: যদি a + b = 9 এবং a² + b² = 53 হয়, তবে a³ + b³ এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a + b = 9
a² + b² = 53

আমরা জানি,
(a + b)² = a² + b² + 2ab
বা, 81 = 53 + 2ab
বা, 2ab = 28
∴ ab = 14

আমরা জানি,
a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b)
= 9³ - 3 × 14 × 9
= 729 - 378
= 351