যদি a + b = 7 এবং a² + b² = 25 হয়, তবে a³ + b³ এর মান কত?

প্রশ্ন: যদি a + b = 7 এবং a² + b² = 25 হয়, তবে a³ + b³ এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a + b = 7
a² + b² = 25

আমরা জানি,
(a + b)² = a² + b² + 2ab
বা, 7² = 25 + 2ab
বা, 49 = 25 + 2ab
বা, 2ab = 49 - 25
বা, 2ab = 24
∴ ab = 12

আমরা জানি,
a³ + b³
= (a + b)³ - 3ab(a + b)
= (7)³ - (3 × 12 × 7)
= 343 - 252
= 91