a + b = 7 এবং a² + b² = 25 হলে, a³ + b³ এর মান কত?

প্রশ্ন: a + b = 7 এবং a² + b² = 25 হলে, a³ + b³ এর মান কত?

সমাধান:
a² + b² = 25
⇒ (a + b)² - 2ab = 25
⇒ 7² - 2ab = 25
⇒ - 2ab = 25 - 49
⇒ 2ab = 24
∴ ab = 12

এখন,
a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab (a + b)
= (7)³ - 3 × 12 × 7
= 343 - 252
= 91