যদি a + b = 5 এবং a² + b² = 13 হয়, তবে a³ + b³ এর মান কত?

প্রশ্ন: যদি a + b = 5 এবং a² + b² = 13 হয়, তবে a³ + b³ এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a + b = 5
বা, (a + b)² = 5²
বা, a² + 2ab + b² = 25 [∴ a² + b² = 13]
বা, a² + b² + 2ab = 25
বা, 13 + 2ab = 25
বা, 2ab = 25 - 13
বা, 2ab = 12
∴ ab = 6

এখন,
a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b)
= (5)³ - 3 × 6 × 5
= 125 - 90
= 35