চিত্রে A ও B—দুটি ভিন্ন পুলি ব্যবস্থার সাহায্যে 20 kg ভরের একটি বোঝা তোলা হচ্ছে। পুলি ও দড়ির ভর এবং ঘর্ষণ উপেক্ষা করলে কোন ব্যবস্থায় বোঝাটি তুলতে কম বল প্রয়োগ করতে হবে?

প্রশ্ন: চিত্রে A ও B—দুটি ভিন্ন পুলি ব্যবস্থার সাহায্যে 20 kg ভরের একটি বোঝা তোলা হচ্ছে। পুলি ও দড়ির ভর এবং ঘর্ষণ উপেক্ষা করলে কোন ব্যবস্থায় বোঝাটি তুলতে কম বল প্রয়োগ করতে হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
বোঝার ভর = 20 kg
আদর্শ অবস্থায় 20 kg ভরের বোঝার ওজন = 20 kgf

অথবা, SI এককে বোঝার ওজন, W = mg
= 20 × 9.8 N
= 196 N

A ব্যবস্থার বিশ্লেষণ:
চিত্রের A ব্যবস্থায় একটি স্থির পুলি এবং একটি চলন্ত পুলি রয়েছে।

এখানে চলন্ত পুলিটি বোঝার সঙ্গে যুক্ত। চলন্ত পুলিসহ বোঝাটিকে দড়ির দুটি অংশ ওপরের দিকে ধরে রেখেছে। দড়ির প্রতিটি অংশে টান T হলে মোট ঊর্ধ্বমুখী বল হয়: T + T = 2T

বোঝাটি সাম্যাবস্থায় বা সমবেগে ওপরে উঠলে, 2T = 20 kgf

অতএব, T = 20/2 kgf = 10 kgf
ব্যক্তি দড়ির মুক্ত প্রান্তে যে বল প্রয়োগ করেন, তার মান দড়ির টানের সমান।

সুতরাং, A ব্যবস্থায় প্রয়োজনীয় বল = 10 kgf

নিউটনে, 10 × 9.8 = 98 N
অর্থাৎ, A ব্যবস্থার যান্ত্রিক সুবিধা,

যান্ত্রিক সুবিধা = ভার/প্রয়াস
= 20/10
= 2

B ব্যবস্থার বিশ্লেষণ:
চিত্রের B ব্যবস্থায় শুধু একটি স্থির পুলি রয়েছে।

স্থির পুলি প্রয়োগকৃত বলের দিক পরিবর্তন করে, কিন্তু আদর্শ অবস্থায় বলের মান কমায় না। এখানে বোঝাটিকে দড়ির কেবল একটি অংশ ধরে রেখেছে।

তাই, T = 20 kgf
সুতরাং, B ব্যবস্থায় প্রয়োজনীয় বল = 20 kgf

নিউটনে, 20 × 9.8 = 196 N
অর্থাৎ, B ব্যবস্থার যান্ত্রিক সুবিধা,

যান্ত্রিক সুবিধা = ভার/প্রয়াস
= 20/20
= 1

তুলনা:
A ব্যবস্থায় প্রয়োজনীয় বল = 10 kgf বা 98 N
B ব্যবস্থায় প্রয়োজনীয় বল = 20 kgf বা 196 N
অতএব, A ব্যবস্থায় B ব্যবস্থার তুলনায় অর্ধেক বল প্রয়োগ করেই একই বোঝা তোলা যায়।

সুতরাং, 20 kg ভরের বোঝাটি তুলতে শুধু A ব্যবস্থায় কম বল প্রয়োগ করতে হবে।