যদি a + a^-1 = 6 হয়, তবে a³ + a^-3 এর মান কত?

প্রশ্ন: যদি a + a^-1 = 6 হয়, তবে a³ + a^-3 এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে, a + a^-1 = 6
⇒ a + (1/a) = 6

∴ a³ + a^-3
= a³ + (1/a)³
= {a + (1/a)}³ - 3.a.(1/a){a + (1/a)}
= (6)³ - (3 × 6)
= 216 - 18
= 198