a + a- 1= √5 হলে a2+ a- 2এর মান কত?

প্রশ্ন: a + a^{- 1} = √5 হলে a² + a^{- 2} এর মান কত?<br /><br />সমাধান:<br />দেওয়া আছে,<br />a + a^{- 1} = √5<br />⇒ a + (1/a) = √5<br /><br />প্রদত্ত রাশি, <br />a² + a^{- 2}<br />= a² + (1/a²)<br />= {a + (1/a)}² - 2 · a · 1/a<br />= (√5)² - 2<br />= 5 - 2<br />= 3