a + a- 1= 3 হলে, a4+ (a- 1)4এর মান কত?

প্রশ্ন: a + a^{- 1} = 3 হলে, a⁴ + (a^{- 1})⁴ এর মান কত?<br /><br />সমাধান:<br />দেওয়া আছে,<br />a + a^{- 1} = 3<br />⇒ a + (1/a) = 3<br /><br />প্রদত্ত রাশি, a⁴ + (a^{- 1})⁴<br />= a⁴ + (1/a)⁴<br />= (a²)² + (1/a²)²<br />= {a² +(1/a²)}² - 2 · a² ·(1/a²)<br />= {(a + (1/a)² - 2 · a · (1/a)}²- 2<br />= {(3)² - 2}² - 2<br />= (9 - 2)² - 2<br />= 7² - 2<br />= 47