a + a^{- 1} = 3 হলে, a⁴ + (a^{- 1})⁴ এর মান কত?

প্রশ্ন: a + a^{- 1} = 3 হলে, a⁴ + (a^{- 1})⁴ এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a + a^{- 1} = 3
⇒ a + (1/a) = 3

প্রদত্ত রাশি, a⁴ + (a^{- 1})⁴
= a⁴ + (1/a)⁴
= (a²)² + (1/a²)²
= {a² +(1/a²)}² - 2 · a² ·(1/a²)
= {(a + (1/a)² - 2 · a · (1/a)}² - 2
= {(3)² - 2}² - 2
= (9 - 2)² - 2
= 7² - 2
= 47