a + a^-1 = 3 হলে a⁴ + (a^-1)⁴ = কত?

প্রশ্ন: a + a^-1 = 3 হলে a⁴ + (a^-1)⁴ = কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a + a^-1 = 3
বা, a + (1/a) = 3

এখন,
a⁴ + (a^-1)4
= a⁴ + (1/a⁴)
= (a²)² + (1/a²)²
= {(a)² + (1/a²)}² - 2.a². 1/a²
= {(a + 1/a)² - 2. a. 1/a}² - 2
= {(3)² - 2}² - 2
= (9 - 2)² - 2
= (7)² - 2
= 49 - 2
= 47