একটি আয়তক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য a একক এবং অপর বাহুর দৈর্ঘ্য 2a একক। উক্ত আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য a একক এবং অপর বাহুর দৈর্ঘ্য 2a একক। উক্ত আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
এখানে, এক বাহু = a এবং অপর বাহু = 2a
আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য = √(দৈর্ঘ্য^২ + প্রস্থ^২)
∴ কর্ণ = √{a² + (2a)²}
⇒ কর্ণ = √(a² + 4a²)
⇒ কর্ণ = √(5a²)
⇒ কর্ণ = √5a

∴ আয়তক্ষেত্রটির কর্ণের দৈর্ঘ্য √5a একক।