a = √5 - √4 হলে a² + 1/a² = ?

প্রশ্ন : a = √5 - √4 হলে a² + 1/a² = ?

সমাধান :
দেয়া আছে,
a = √5 - √4

∴ 1/a = 1/(√5 - √4)
= 1(√5 + √4) / (√5 - √4)(√5+ √4)
= (√5 + √4) / (√5)² - (√4)²
= (√5 + √4) / 5-4
= (√5 + √4)

এখন,
a² + 1/a² = (a+1/a)² - 2×a×1/a
= (√5 - √4 +√5 + √4)² - 2
= (2√5)² - 2
= 20 - 2
= 18

উত্তর: 18

[যদি x = a+b, এবং a² - b²=1 হয়, তাহলে 1/x = a-b হবে]