A সেটের প্রকৃত উপসেটের সংখ্যা 31 হলে, A সেটের উপাদান সংখ্যা কত?

প্রশ্ন: A সেটের প্রকৃত উপসেটের সংখ্যা 31 হলে, A সেটের উপাদান সংখ্যা কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
উপাদানের সংখ্যা n হলে প্রকৃত উপসেট সংখ্যা = 2ⁿ - 1

প্রশ্নমতে,
2ⁿ - 1 = 31
⇒ 2ⁿ = 31 + 1
⇒ 2ⁿ = 32
⇒ 2ⁿ = 2⁵
∴ n = 5

• উপসেট: কোন সেটের উপাদান থেকে যতগুলো সেট গঠন করা যায় তাদের প্রত্যেকটি প্রদত্ত সেটের উপসেট। ফাঁকা সেট যে কোনো সেটের উপসেট।
• প্রকৃত উপসেট: কোনো সেট থেকে গঠিত উপসেটের মধ্যে যে উপসেট গুলোর উপাদান সংখ্যা প্রদত্ত সেটের উপাদান সংখ্যা অপেক্ষা কম তাদেরকে প্রকৃত উপসেট বলে।
যেমন: A = {a, b, c} সেটটি থেকে গঠিত উপসেট সমূহ: {a, b, c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a}, {b}, {c}, ∅
এখানে A উপসেট থেকে প্রাপ্ত উপসেট সমূহের মধ্যে A এর সম সংখ্যক উপাদান সমৃদ্ধ উপসেট {a, b, c} ব্যতীত বাকি সব উপসেট সমূহ হচ্ছে A এর প্রকৃত উপসেট।