A = 30° হলে, 2tanA/(1 + tan²A) = কত?

প্রশ্ন: A = 30° হলে, 2tanA/(1 + tan²A) = কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে, A = 30°
আমরা জানি, tan30° = 1/√3

∴ 2tanA/(1 + tan²A)
= 2 × (1/√3)/{1 + (1/√3)²}
= (2/√3)/(1 + 1/3)
= (2/√3)/(4/3)
= (2/√3) × (3/4)
= 6/(4√3)
= 3/(2√3)
= 3√3/(2 × 3) [হর ও লবকে √3 দ্বারা গুণ করে]
= (√3)/2

বিকল্প সমাধান:
আমরা জানি, 2tanA/(1 + tan²A) = sin2A
∴ A = 30° হলে, 2tanA/(1 + tan²A)
= sin(2 × 30°) = sin60° = (√3)/2