a = 2 + √3 হলে, a² + 1/a² এর মান কত?

প্রশ্ন: a = 2 + √3 হলে, a² + 1/a² এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a = 2 + √3
⇒ 1/a = 1/(2 + √3)
⇒ 1/a = (2 - √3)/{(2 + √3)(2 - √3)}
⇒ 1/a = (2 - √3)/{(2)² - (√3)²}
⇒ 1/a = 2 - √3
∴ a + 1/a = 2+ √3 + 2 - √3
= 4

প্রদত্ত রাশি, a² + 1/a²
= (a + 1/a)² - 2 · a · 1/a
= (4)² - 2
= 16 - 2
= 14