{a + (1/a)}² = 4 হলে (a⁶ + 1)/a³ এর মান কত?

প্রশ্ন: {a + (1/a)}² = 4 হলে (a⁶ + 1)/a³ এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
{a + (1/a)}² = 4
⇒ √{a + (1/a)} = √4
∴ a + (1/a) = 2

এখন,
(a⁶ + 1)/a³
= a⁶/a³ + 1/a3
= a³ + 1/a³
= (a + 1/a)³ - 3. a. (1/a)(a + 1/a)
= (2)³ - 3 · 2
= 8 - 6
= 2