a + (1/a) = 3 হলে, a⁶ + (1/a⁶) এর মান কত?

প্রশ্ন: a + (1/a) = 3 হলে, a⁶ + (1/a⁶) এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a + (1/a) = 3

∴ প্রদত্ত রাশি = a⁶ + (1/a⁶)
= (a³)² + (1/a³)²
= {a³ + (1/a³)}² - 2 · a³ · (1/a³)
= [{a + (1/a)}³ - 3 · a · (1/a){a + (1/a)}]² - 2
= {(3)³ - 3 · 3}² - 2
= (27 - 9)² - 2
= (18)² - 2
= 324 - 2
= 322