a + (1/a) = 2 হলে, 1/(a⁸ - a⁴ + 1) এর মান কত?

প্রশ্ন: a + (1/a) = 2 হলে, 1/(a⁸ - a⁴ + 1) এর মান কত?

সমাধান:
a + (1/a) = 2
⇒ (a² + 1)/a = 2
⇒ a² + 1 = 2a
⇒ a² - 2a + 1 = 0
⇒ (a - 1)² = 0
⇒ a - 1= 0
∴ a = 1

এখন,
1/(a⁸ - a⁴ + 1)
= 1/(1⁸ - 1⁴ + 1)
= 1/(1 - 1 + 1)
= 1/1
= 1