9a2+ 5a + x = 0, সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হলে x এর মান কত?

প্রশ্ন:  9a² + 5a + x = 0, সমীকরণের মূলদ্বয়বাস্তব ও সমান হলে x এর মান কত?<br /><br />সমাধান:<br />আমরা জানি, কোন দ্বিঘাত রাশির মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হলে সেই রাশিটি একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা। <br /><br />দেয়া আছে, <br />9a² + 5a + x = 0, সমীকরণের মূলদ্বয়বাস্তব ও সমান। <br /><br />এখন, <br />9a² + 5a + x <br />= (3a)² + 2×3a×5/6 + x <br /><br />দেখা যাচ্ছে যে, x এর মান (5/6)² বা  25/36  হলে রাশিটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হয় এবং তখন মূলদ্বয়বাস্তব ও সমান হবে।<br /><br />উত্তর:  25/36