96 মিটার পরিসীমা বিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্র বৃত্তে অন্তর্লিখিত হয়েছে। বৃত্তটির ক্ষেত্রফল কত?

প্রশ্ন: 96 মিটার পরিসীমা বিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্র বৃত্তে অন্তর্লিখিত হয়েছে। বৃত্তটির ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:

ABCD বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 96 মিটার
∴ ABCD বর্গক্ষেত্রের বাহু = 96/4 = 24 মিটার

বর্গক্ষেত্র বৃত্তে অন্তর্লিখিত হলে,
বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = বৃত্তের ব্যাস

এখন, কর্ণ = ব্যাস = বাহু × √2
= 24√2 মিটার

∴ ব্যাসার্ধ = (24√2)/2
= 12√2 মিটার

বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²
= π(12√2)²
= π × 144 × 2
= 288π বর্গমিটার