(9/4)^a × (8/27)^{a - 1} = 2/3 হলে, a এর মান কত?

প্রশ্ন: (9/4)^a × (8/27)^{a - 1} = 2/3 হলে, a এর মান কত?

সমাধান:
(9/4)^a × (8/27)^{a - 1} = 2/3
⇒ (3²/2²)^a × (2³/3³)^{a - 1} = 2/3
⇒ (3/2)^2a ×(2/3)^{3a - 3} = 2/3
⇒ 2^{3a - 3 - 2a} /3^{3a - 3 - 2a} = 2/3
⇒ 2^{a - 3}/3^{a - 3} = 2/3
⇒ (2/3)^{a - 3} = 2/3
⇒ a - 3 = 1
∴ a = 4