মিমি 900 টাকায় কিছু খাতা ক্রয় করে। যদি সে 6 টি খাতা বেশি ক্রয় করতো তাহলে প্রতি খাতার দাম 5 টাকা কম হতো। মিমি কতগুলো খাতা ক্রয় করেছিল?

প্রশ্ন: মিমি 900 টাকায় কিছু খাতা ক্রয় করে। যদি সে 6 টি খাতা বেশি ক্রয় করতো তাহলে প্রতি খাতার দাম 5 টাকা কম হতো। মিমি কতগুলো খাতা ক্রয় করেছিল?

সমাধান:
মনে করি,
খাতার সংখ্যা = X
প্রতি খাতার দাম = 900/X টাকা
যদি সে 6 টি খাতা বেশি ক্রয় করতো তাহলে প্রতি খাতার দাম = 900/(X + 6) টাকা

প্রশ্নমতে,
(900/X) - {900/(X + 6)} = 5
বা, [{900(X + 6)} - 900X]/{X(X + 6)} = 5
বা, (900X + 5400 - 900X)/ (X² + 6X) = 5
বা, 5400 = 5(X² + 6X)
বা, 5X² + 30X - 5400 = 0
বা, X² + 6X - 1080 = 0
বা, X² + 36X - 30X - 1080 = 0
বা, X(X + 36) - 30(X + 36) = 0
বা, (X + 36) (X - 30) = 0

হয়, (X + 36) = 0
বা, X = - 36 (গ্রহণযোগ্য নয়),
অথবা, (X - 30) = 0
বা, X = 30

∴ মিমি 30 টি খাতা ক্রয় করেছিল।