একটি লম্বা গাছের পাদদেশ হতে 90 মিটার দূরে ভূমিস্থ একটি বিন্দুতে গাছটির শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 30° হলে গাছটির উচ্চতা কত?

প্রশ্ন: একটি লম্বা গাছের পাদদেশ হতে 90 মিটার দূরে ভূমিস্থ একটি বিন্দুতে গাছটির শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 30° হলে গাছটির উচ্চতা কত?

সমাধান:


চিত্রে,
গাছটির উচ্চতা = AB
ভূমিস্থ নির্দিষ্ট বিন্দু O এবং গাছটির শীর্ষবিন্দু B
∴ ∠AOB = 30° এবং OA = 90 মিটার

ΔAOB এ
tan30° = AB/OA
বা, 1/√3 = AB/90
বা, AB√3 = 90
বা, AB = 90/√3
বা, AB = 90√3/(√3.√3)
বা, AB = 90√3/3
∴ AB = 30√3

∴ গাছটির উচ্চতা, AB = 30√3 মিটার।