9 + 7 + 5 + .......... ধারাটির n সংখ্যক পদের সমষ্টি - 96 হলে, n এর মান কত?

১ম পদ,a = 9
সাধারণ অন্তর, d = 7 - 9 = - 2

ধারাটির প্রথম n সংখ্যক পদের যােগফল,
(n/2){2 × 9 + (n - 1)(- 2)} = - 96
⇒ (n/2){18 - 2n + 2} = - 96
⇒ (n/2){20 - 2n} = - 96
⇒ (n/2) × 2(10 - n) = - 96
⇒ n(10 - n) = - 96
⇒ 10n - n² = - 96
⇒ n² - 10n - 96 = 0
⇒ n² - 16n + 6n - 96 = 0
⇒ n(n - 16) + 6(n - 16) = 0
⇒ (n - 16)(n + 6) = 0
হয় অথবা
n - 16 = 0 n + 6 = 0
n = 16 n = - 6 [গ্রহণযোগ্য নয়, কেননা n এর মান ঋণাত্মক হতে পারে না]