9 + 7 + 5 +.................. ধারাটির প্রথম n সংখ্যক পদের যোগফল -119 হলে, n এর মান কত?

প্রশ্ন: 9 + 7 + 5 +.................. ধারাটির প্রথম n সংখ্যক পদের যোগফল -119 হলে, n এর মান কত?

সমাধান:
এখানে,
১ম পদ ‍a = 9
সাধারণ অন্তর, d = 7 - 9 = - 2

ধারাটির প্রথম n সংখ্যক পদের যোগফল,
(n/2){2 × 9 + (n - 1)(- 2)} = - 119
⇒ (n/2)(18 - 2n + 2) = - 1119
⇒ (n/2)(20 - 2n) = - 119
⇒ (n/2) × 2(10 - n) = -119
⇒ n(10 - n) = - 119
⇒ 10n - n² = - 119
⇒ n² - 10n - 119 = 0
⇒ n² - 17n + 7n - 119 = 0
⇒ n(n - 17) + 7(n - 17) = 0
⇒ (n - 17) + (n + 7) = 0
∴ n = 17 অথবা n = -7 [ -7 গ্রহণযোগ্য নয়]