9 + 7 + 5 + ... ধারাটির প্রথম n সংখ্যক পদের যােগফল –144 হলে, n এর মান কত?

১ম পদ,a = 9 এবং
সাধারণ অন্তর, d = 7 - 9 = - 2

ধারাটির প্রথম n সংখ্যক পদের যােগফল,
n/2{2 × 9 + (n - 1)(- 2)} = - 144
⇒ n/2{18 - 2n + 2} = - 144
⇒ n/2{20 - 2n} = - 144
⇒ n/2 × 2(10 - n) = - 144
⇒ n(10 - n) = - 144
⇒ 10n - n² = - 144
⇒ n² - 10n - 144 = 0
⇒ n² - 18n + 8n - 144 = 0
⇒ n(n - 18) + 8(n - 18) = 0
⇒ n = 18; n ≠ - 8