একটি গুণোত্তর ধারার ২য় পদ 9 এবং ষষ্ঠ পদ 1/9 হলে, সাধারণ অনুপাত কত?

প্রশ্ন: একটি গুণোত্তর ধারার ২য় পদ 9 এবং ষষ্ঠ পদ 1/9 হলে, সাধারণ অনুপাত কত?

সমাধান:
গুণোত্তর অনুক্রমে প্রথম পদ, a
সাধারণ অনুপাত, r
এখানে,
২য় পদ, ar^{2- 1} = ar = 9..................(1) এবং
ষষ্ঠ পদ, ar^{6 - 1} = ar⁵ = 1/9 ....................(2)

(2)নং ÷ (1)নং ⇒
ar5/ar = (1/9)/9
r⁴ = 1/(9 × 9)
r⁴ = 1/(3² × 3²)
r⁴ = (1/3)⁴
r = 1/3