একটি গুণোত্তর ধারার ২য় পদ 9 এবং অষ্টম পদ 1/81 হলে, সাধারণ অনুপাত কত?

প্রশ্ন: একটি গুণোত্তর ধারার ২য় পদ 9 এবং অষ্টম পদ 1/81 হলে, সাধারণ অনুপাত কত?

সমাধান:
গুণোত্তর অনুক্রমে প্রথম পদ, a
সাধারণ অনুপাত, r
এখানে,
২য় পদ, ar^{2- 1} = ar = 9..................(1) এবং
অষ্টম পদ, ar^{8 - 1} = ar⁷ = 1/81 ....................(2)

(2)নং ÷ (1)নং ⇒
ar⁷/ar = (1/81)/9
r⁶ = 1/(81 × 9)
r⁶ = 1/(3⁴ × 3²)
r⁶ = (1/3)⁶
r = 1/3