একটি পেন্টাগনের কোণগুলোর অনুপাত 9 : 10 : 12 : 14 : 15 হলে, বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম কোণের পার্থক্য কত?

প্রশ্ন: একটি পেন্টাগনের কোণগুলোর অনুপাত 9 : 10 : 12 : 14 : 15 হলে, বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম কোণের পার্থক্য কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
পঞ্চভুজ বা পেন্টাগনের পাঁচটি কোণের সমষ্টি = (2n - 4) × 90°
= [(2 × 5) - 4] × 90°
= 6 × 90°
= 540°

কোণগুলোের অনুপাতের সমষ্টি = (9 + 10 + 12 + 14 + 15)
= 60

ক্ষুদ্রতম কোণ = (9/60) × 540° = 81°
বৃহত্তম কোণ = (15/60) × 540° = 135°
∴ বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম কোণের সমষ্টি = 135° - 81° = 54°